试题

题目：
在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2），当x=n，y=n时，x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，则密码018162．对于多项式4x7-xy2，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是什么？
答案
解：原式=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），
当x=10，y=10时，
x=10，2x+y=口0，2x-y=10，
故密码为10口010或1010口0或口01010．
解：原式=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），
当x=10，y=10时，
x=10，2x+y=口0，2x-y=10，
故密码为10口010或1010口0或口01010．
考点梳理
因式分解的应用．
首先将多项式4x3-xy2进行因式分解，得到4x3-xy2=x（2x+y）（2x-y），然后把x=10，y=10代入，分别计算出2x+y=及2x-y的值，从而得出密码．
本题是中考中的新题型．考查了学生的阅读能力及分析解决问题的能力，读懂密码产生的方法是关键．
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