数学
计算：（x+2y-
3
2
）（x-2y+
3
2
）
若A=（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）…（2
64
+1）（2
128
+1），则数A的末位数字是多少？
（x-h）（x+h）（x
u
+h）
观察下列等式：3
2
-1
2
=8=8×1；5
2
-3
2
=16=8×2；7
2
-5
2
=24=8×3；9
2
-7
2
=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．
（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；
（2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．
8(
1
2
x-
3
2
)(2x+6)
．
（x
2
-x+2）（-x-2-x
2
）
（2a-3b）（2a+3b）-（-a+2b）（-a-2b）
已知x
2
-y
2
=h，x-y=2，求x
2
+y
2
．
观察下列式子．
①3
2
-1
2
=（3+1）（3-1）=8；
②5
2
-3
2
=（5+3）（5-3）=16；
③7
2
-5
2
=（7+5）（7-5）=24；
④9
2
-7
2
=（9+7）（9-7）=32．
（1）求21
2
-19
2
=
80
80
．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是
这两个数和的2倍
这两个数和的2倍
，并给予证明．
两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是6，另一个数的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．
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