-
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AC=2
，AD=4，求AB的长．6 -
如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知∠B=30°，⊙O的半径为6，求线段AD的长． -
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的点，PA切于⊙O于点A，PA=PC，∠BAC=30°，
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为1，求PC的长（结果保留根号） -
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若MN·MC=8，求⊙O的直径． -
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．
（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC．求证：CD是⊙O的切线；
（2）若sinQ=
，BP=6，AP=1，求QC的长．3 5 -
已知在△ABC中，∠BAC的平分线AD与△ABC的外接圆交于D，过D作EF∥BC．
求证：EF是⊙O切线． -
（2010·武汉模拟）如图正方形ABCD中，以D为圆心，DC为半径作弧与以BC为直径的⊙O交于点P，⊙O交AC于E，CP交AB于M，延长AP交⊙O于N，下列结论：①AE=EC；②PC=PN；③EP⊥PN；④ON∥AB，其中正确的是（ ）
-
在正方形ABCD中，E为AD中点，AF丄BE交BE于G，交CD于F，连CG延长交AD于H．下列结论：
①CG=CB；②
=HE BC
；③1 4
=EG GF
；④以AB为直径的圆与CH相切于点G，其中正确的是1 3 ①②③④①②③④． -
如图，以△ABC的直角边AB为直径的半圆O与斜边AC交于点D，E是BC边的中点．若AD、AB的长是方程x2-6x+8=0的两个根，则图中阴影部分的面积为4
-3
π4 3 4．
-3
π4 3 -
（2013·雅安）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）