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如图，AB是⊙O的弦，OE⊥OA交AB于点C．当CE=BE时，直线BE与⊙O相切吗？请说明理由．
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如图，已知：在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于E，过E作ED⊥BC于F，交AB的延长线于D．
求证：（1）AE=CE；
（2）DE是⊙O的切线． -
如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若BC=3，求CD的长． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
（1）若∠A+∠CDB=90°，求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，且BC=6，求⊙O的直径． -
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：BC是⊙O切线；
（3）若AC=3，AB=5，求⊙O的半径长． -
如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交与点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC．求证：CF是⊙O的切线．
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如图，在△ABC中，AB=AC，BC=2
，△ABC腰上的高等于底边的一半，以A为圆心的⊙A经过3 
BC的中点D，且交AB、AC于M、N两点，
（1）求证：BC是⊙A的切线；
（2）求
的长；
MDN
（3）求图中阴影部分的面积（保留π）． -
如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的圆O交AC于点D，过点D作⊥DE⊥BC，垂足为E，连接OE．若CD=
，∠ACB=30°，3
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求OE的长． -
如图，AD是⊙O的直径，过⊙O上一点E作直线L，交AD的延长线于点B，AC⊥L于点C，AC交⊙O于点G，E为劣弧GD的中点．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AG=6，CE=4，求⊙O的半径． -
已知：如图，在△AOB中，OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB=4
cm，OA=25
cm，以O为圆心4cm为半径作⊙O．求证：AB与⊙O相切．5