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己知：如图，AB是半圆O的直径，弧AC与弧BD相等，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N．
（1）MO与NO相等吗？为什么？
（2）若∠M=30°，试探索线段MN和线段CD的关系． -
如图，PC与⊙O相切于点C，PO交⊙O于点A，弦AB∥PC．
（1）求证：C是弧AB的中点；
（2）若PC=12，PA=8，求⊙O的半径的长． -
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点O在AB上，以O为圆心的圆分别与边AC、BC切于D，E两点，求⊙O的半径．
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如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上的一点，∠EDC=30°，弦EF∥AB，连接OC交EF于H点，连接CF，CF=2．
求：（1）CH的长；
（2）⊙O的半径． -
如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是⊙O的两条切线，D为切点，AC与⊙O交于点E，连接BE．
（1）求证：△BEC∽△ABC；
（2）若CE=4，AE=5，求切线CD的长． -
如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交
AC的延长线与点F．
（1）求证：EF⊥AB；
（2）求cos∠F的值． -
如图，PA切⊙O于A，PBC过圆心O，交⊙O于B、C，CD⊥PA于D，交⊙O于点E．
（1）求证：CA平分∠BCD．
（2）若DC=6，AC=4
，求⊙O的半径．3
（3）作AG⊥BC于G，连接AB、DG，判断AB与DG的位置关系，并证明． -
已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C点的切线与AB的延长线交于点D，CE∥AB交⊙O于点E，连接AC、BC、AE．
（1）求证：①∠DCB=∠CAB；②CD·CE=CB·CA；
（2）作CG⊥AB于点G．若tan∠CAB=
（k＞1），求1 k
的值（用含k的式子表示）．EC GB 
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如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C．若sinA=
，AB=15，求△ABC的周长．4 5 -
（2012·临邑县一模）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为2π2π．