数学

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=

，CO=BO，AB=3．则下列判断中正确的是（　　）

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如图，A₀（0，0），A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），…A_n（n，n²）（n是非负整数）是抛物线一组横坐标相隔为单位1的点，过A₀作x轴的垂线与过点A₁作y轴的垂线得交点B₀，依次而作得B₀，B₁，…B_n-1．若记△A₁B₀A₀面积为S₁，△A₂B₁A₁面积为S₂，…则△A₆B₅A₅面积S₆面积为（　　）

在同一平面直角坐标系内直线y=x-1、双曲线y=

、抛物线y=-2x²+12x-15共有多少个交点（　　）

若f（x）表示自变量x相对应的函数值，且f(x)=

．关于x的方程f（x）=x+k有三个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

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如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax²（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是-2，点B的横坐标是3，则以下结论：
①抛物线y=ax²（a≠0）的图象的顶点一定是原点；
②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax²（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；
③AB的长度可以等于5；
④△OAB有可能成为等边三角形；
⑤当-3＜x＜2时，ax²+kx＜b，
其中正确的结论是（　　）

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如图，已知A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₂是x轴上的点，且0A₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₂₀₁₀A₂₀₁₁=A₂₀₁₁A₂₀₁₂=1，分别过点A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₂作x轴的垂线交二次函数y=x²（x≥0）的图象于点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₂，若△OA₁P₁的面积为S₁，过点P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁，记△P₁B₁P₂的面积为S₂，过点P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于点B₂，记△P₂B₂P₃的面积为S₃，…依次进行下去，最后记△P₂₀₁₁B₂₀₁₁P₂₀₁₂的面积为S₂₀₁₂₁，则

s1+s2+s3+…+s2012

等于（　　）

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若f（x）＞0，符号

f(x)dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，

(x+1)dx表示梯形ABCD的面积．设A=

x)dx，则A，B，C中最大的是（　　）

在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与抛物线y=x²+3x+7的公共点个数的情况是（　　）

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如图，点A₁、A₂、A₃、…、A_n在抛物线y=-x²图象上，点B₀、B₁、B₂、B₃、…、B_n在y轴上（点B₀与坐标原点O重合），若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n-1B_n都为等腰直角三角形，则A₂₀₁₁B₂₀₁₀的长为（　　）

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如图，一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x²+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（　　）

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