数学

已知：二次函数图象的对称轴为直线x=1，最低点到x轴的距离为2，且其图象经过点（0，3），求此函数的关系式．

已知某二次函数图象过点（0，-3），顶点坐标是（1，-4），
（1）求此函数解析式并画出函数图象．
（2）根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围．

在平面直角坐标系中，抛物线经过点（-2，0）（1，0）（0，2）
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出顶点坐标和对称轴．

已知二次函数y=x²+bx-1的图象经过点（3，2）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标．

已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个抛物线的关系式．

已知二次函数的图象与x轴交点为（3，0），（-1，0），与y轴交点为（0，3）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数对称轴及顶点坐标．

已知二次函数的对称轴是直线x=-2，且过（1，1）和（4，4）两点，求此函数的解析式．

已知下列条件，求二次函数的解析式
（1）经过（1，0），（0，2），（2，3）三点．
（2）图象与x轴一交点为（-1，0），顶点（1，4）．

已知二次函数的图象经过点A（1，0）且与直线y=

x+3相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．
（1）求二次函数的解析式及函数的顶点坐标
（2）如果P（ x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△PAB的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．

已知抛物线y=-x²+mx+n经过点A（1，0），B（O，-6）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴交于另一点D，求△ABD的面积；
（3）当y＜0，直接写出自变量x的取值范围．

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