试题

题目：
在平面直角坐标系中，抛物线经过点（-2，0）（1，0）（0，2）
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出顶点坐标和对称轴．
答案
解：（1）解：设二次函数的解析式是y=a（x+2）（x-1），
把（0，2）代入，得：
-2a=2，
解得a=-1，
∴y=-（x-1）（x+2）=-x2-x+2，

（2）根据公式法求得-
b
2a
=-
1
2
，
4ac-b2
4a
=
9
4
，
所以顶点坐标（1，
9
4
）．
解：（1）解：设二次函数的解析式是y=a（x+2）（x-1），
把（0，2）代入，得：
-2a=2，
解得a=-1，
∴y=-（x-1）（x+2）=-x2-x+2，

（2）根据公式法求得-
b
2a
=-
1
2
，
4ac-b2
4a
=
9
4
，
所以顶点坐标（1，
9
4
）．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
（1）首先根据交点式确定二次函数的解析式；
（2）再进一步运用配方法或公式法求得抛物线的顶点坐标和对称轴．
本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，能够根据已知条件选择合适的解析式，可以简便计算．掌握运用配方法或公式法确定二次函数的图象的顶点坐标．
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