数学
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中:①a>0;②c>0;③当x>1时,y随x的增大而减小;④不等式ax
2
+bx+c<0的解集为-1<x<3,正确的是
②③
②③
(填序号)
如图为二次函数y=ax
2
+bx+c的图象,则a
>
>
0,b
>
>
0,c
>
>
0,b
2
-4ac
>
>
0.
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴,给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确结论的序号是
②③④
②③④
.(填上你认为正确结论的所有序号)
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是x=
1
3
,小亮通过观察得出了下面四条信息:①c<0,②abc<0,③a-b+c>0,④2a-3b=0.你认为其中正确的有
①③
①③
.(填序号)
如图,是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.
给出四个结论:①b
2
>4ac;②b=-2a;③a-b+c=0;④b>5a.其中正确结论是
①④
①④
.
如图所示,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x
1
,x
2
,其中-2<x
1
<-1,0<x
2
<1,下列结论:
①4a-2b+c<0;②2a-b<0;③a<-1;④b
2
+8a>4ac.
其中正确的个数有
①②③④
①②③④
.
提示:抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴是
x=-
b
2a
,顶点坐标是
(-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
)
.
(2013·咸宁模拟)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数).
其中正确的结论有
③、④、⑤
③、④、⑤
(填序号)
(2012·吴中区一模)如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴交于负半轴,给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1,其中正确结论的序号是
②③④
②③④
(少选,错选均不得分).
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论正确序号是
①②③
①②③
(只填序号).①abc>0;②c=-3a;③b
2
+ac>0.
下列说法正确的是
(1)(3)
(1)(3)
(填序号,错填或漏填均不得分).
(1)如图,是二次函数y=ax
2
+bx+c的图象,则abc>0.
(2)若一组数据x
1
,x
2
,x
3
,…,x
n
的方差为a,则数据x
1
-2,x
2
-2,x
3
-2,x
n
-2的方差为a-2.
(3)若方程
2m
x-2
-1=
3x
2-x
方程无解,则m=-3.
(4)在反比例函数
y=
1
x
中,y随着x的增大而减小.
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