数学
李红和张明正在玩掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子,当两枚骰子的点数之和大于7时,李红得1分,否则张明得1分,这个游戏对双方公平吗?如果不公平,请你提出一个对双方公平的意见.
由两人玩抢“50”的游戏,规则如下:第一个人先说“1”、或“1、2”或“1、2、3”,第二个人接着往下说一个或两个或三个数,这样反复轮流,每次每人说一个或两个或三个数都可以,但是不可以不说或者连说四个数.谁先抢到50,谁就得胜.
(1)你认为这个游戏公平吗?你认为这个游戏偏向谁?
(2)如果你参加这个游戏,你如何取胜?
有一个转盘游戏,转盘被平均分成10份,如图,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数,转盘上有指针,转动转盘,当转盘停止转动后,指针指向的数即为转出的数.
游戏规则如下:
两个人参与游戏,一人转动转盘,另一人猜数,若猜的数与转盘转出的数相符,则猜数的人获胜;若结果不相符,则转转盘的人获胜.猜数的方法从下面选一种:
(1)猜是奇数还是偶数;
(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;
(3)猜是“大于6的数”或“不大于6的数”.
如果你是猜数的游戏者,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方法怎样猜?
小明用硬币设计了一个游戏:任意抛掷两枚相同的硬币,如果两枚硬币均匀“正面朝上”或均为“反面朝上”,那么甲胜,否则就是乙胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗?为什么?
袋中装有编号为1,2,3的三个形状、大小相同的小球,从袋中随意摸出1个球,并且随意抛掷一个面上标有1,2,3,4,5,6各一个数字的正方体均匀木块.
(1)如果摸出1号球和木块朝上的数字为1,则甲胜;如果摸出2号球和木块朝上的数字为2,则乙胜;这个游戏公平吗?
(2)如果摸出的球编号为奇数和木块朝上的数字为奇数,则甲胜,如果摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数,则乙胜.这个游戏对双方公平吗?说明理由.
如图所示,两人准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢.你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁?
小明和小军玩掷硬币游戏,每次掷两枚硬币,如果每次朝上的面都是正面,则小明获胜,如果朝上的面是一正一反,则小军获胜,这个游戏公平吗?谈谈你的看法.
(2009·大同二模)小明和小刚用如图的A、B两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明胜;当所转到的数字之积为偶数时,小刚胜.
如果指针恰好在分割线上,则需重新转动转盘.
(1)用树状图或列表的方法,求小明获胜的概率;
(2)这个游戏对双方公平吗?请判断并说明理由.
(2007·天河区一模)小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下.小明和小亮各从中任意抽取一张.计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数则小明胜,和为偶数则小亮胜.
(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况;
(2)请判断该游戏对双方是否公平,并说明理由;
(3)若小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张.其他条件不变,则小明获胜的概率为
4
9
4
9
.
(2007·天河区二模)如图,两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等分和3等分,并在每份内均标有数字.小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下:同时自由转动转盘A、B;两个转盘停止后,(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),将两个指针所指份内的两个数字相乘,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,则乙胜.但小强认为这样的规则是不公平的.
(1)请你用一种合适的方法(例如画树状图、列表)帮忙小强说明理由;
(2)请你设计一个公平的规则,并说明理由.
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