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（2006·无锡）甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”．最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买．若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买．具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”．
请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？ -
（2006·十堰）小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．
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（2006·青海）王强、张华用4个乒乓球做游戏，这些乒乓球上分别标有数字2，3，6，6（乒乓球的形状、大小、质量相同），他俩将乒乓球放入盒内搅匀后，王强先摸，摸出后不放回，张华再摸．
（1）请你用树状图或列表分析，求出张华摸到标有数字3的乒乓球的概率；
（2）他俩约定：若王强摸到的球面数字比张华的大，则王强赢；若王强摸到的球面数字不大于张华的，则张华赢．你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你制定得分规则，使游戏变得公平．
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（2006·海淀区）四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是1 2 ；1 2
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之
和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．
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（2006·广州）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．
（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？
（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适
的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．
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（2005·乌兰察布）如图是一个木制圆盘，供甲、乙掷飞镖用．图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，若规定飞镖
掷于小圆内（阴影部分），甲得2分，若飞镖掷于圆白菜环内（白色部分），乙得1分，最后按所得分数定输赢．
（1）你认为此游戏公平吗？通过计算说明理由．
（2）怎样修改得分规则，可以使游戏公平？ -
（2005·青岛）小明和小刚想要利用如图的两个转盘玩游戏，请你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公平的．
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（2013·永嘉县一模）小刚和小明两位同学玩“石头，剪刀，布”游戏．游戏规则为：两人同时出拳，其中石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出拳相同，则为平局．
（1）一次出拳小刚出“石头”的概率是多少？
（2）如果用A，B，C分别表示小刚出的石头，剪刀，布，用A1，B1，C1分别表示小明的石头，剪刀，布，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明；
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？ -
（2013·盘锦二模）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由． -
（2013·乐清市模拟）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3三个小球，除数字不同外，其他没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）求从袋中 摸出1个球上的数字为2的概率；
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请求出两个球上的数字之和为偶数的概率（用画树状图或列表格的方法）
（3）若按小题（2）摸球方式设计如下游戏：摸出的两个球上的数字之和为偶数则甲胜，否则乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．