数学

（1）计算：2^-1+（2π-1）⁰-

tan30°
（2）解方程：（x-8）（x-1）=-12
（3）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
①请你列出所有可能的结果；
②求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

青果学院

将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是

；
（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是

；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率．

正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这

青果学院

两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加．
（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；
（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率．

学校有A、B两个餐厅，学生可以随机选择其中之一用餐．现有甲、乙、丙三名学生分别前往这两个餐厅就餐．
（1）甲选择A餐厅用餐的概率是多少？
（2）请你用画树状图的方法表示甲乙丙三名学生选择餐厅的所有可能情况；
（3）求三个人恰在同一餐厅就餐的概率．

小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，问题为：
①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现的结果；
②他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．
（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；
（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；
（3）求两次摸取的小球标号的和等于4的概率；
（4）求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率．

一个不透明的袋子中装有两个黄球和两个红球，任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，求两次都摸到红球的概率．

将一张印有图案的纸片反复对折两次后，沿折痕剪成大小相等的四张，将他们背面朝上充分混合后，闭上眼睛任意摸出一张，记录结果后将纸片放回，重复刚才的步骤再摸三次、四次摸出的纸片恰好拼成原来图案的概率是

已知一布袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1，0，1，2四个数，搅匀后一次性从中抽取两个小球，将小球上的数分别用a，b表示，将a，b代入关于x，y的方程

中，则使该方程组有解的概率是

张强和王洋两个同学出生在同一个月的概率是

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