数学

星期天，小华和小明一起打乒乓球，他们决定用游戏的方式决定谁先开球，游戏规则为：两人随机地伸出手指，规定每人最多只能伸出3根手指．
（1）用列举法求出手指根数之和为4的概率；
（2）若手指根数之和为奇数，小华先开球；否则，小明先开球．谁先开球的可能性大？请判断并说明理由．

“排列3”电脑体育彩票规定：从0～9这十个数字中选择3个（可以重复）编成一注投奖号，每注2元，如果该号码与开奖号码数字顺序完全吻合即为中奖，奖金1000元．望女士预计本测本期开奖和值（即三个数字的和）为9，而且断定奖号中没有数字3、5、9，其它数字都有可能出现．
（1）望女士预测的奖号有哪几注？请列举出来．
（2）若将预测号全买下，望女士的收入会是什么结果？

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如图所示，直线AB与坐标轴交于A、B两点．
现有五张正面分别写着连续自然数1、2、3、4、5的卡片，这五张卡片背面完全相同．将这五张卡背面朝上洗匀后随机抽取一张，以正面的数字作为x值．放回卡片再洗匀，再从中取出一张卡片，正面数字作为y值．
（1）用适当方法求出两次取出的卡片的数字的和是偶数的概率；
（2）若记P（x，y），分别求出P在直线上和P在△AOB内（不含边界）的概率．

如图，在三个等圆两两外切，且与正中位置的小圆相外切，旋转指针，任其自由停止，当指针停在某个圆面上时，

青果学院

得到相应圆面上的一个数字（当指针恰好指向两等圆切点时，当作指向右侧的圆面）．
（1）“转动一次，得到的数字恰好是0”的概率是

；
（2）用树状图或列表法，求“转动两次，前后两次得到的数字的绝对值相等”的概率．

一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6．如果小王抛掷一次得到一个数字x，小张手里有四张背面完全相同的卡片，正面标有1，2，3，4．小张将卡片洗匀后机抽取一张得到一个数字为y，（抽取后要放回）确定一点P（x，y），那么他们各做一次所确定点P落在已知直线y=-x+5的概率是多少？

我们知道利用红色和蓝色在一起可以配成紫色，现有如图两个转盘，游戏者同时转动两个转盘；请你设计配“紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为

青果学院

有A，B两个黑袋，A袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，0和2，B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，0和2．小明从A袋中随机取出一个小球，将其所标数字记为x，再从B袋中随机取出一个小球，将其所标数字记为y，由此在直角坐标系中确定点P（x，y）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标；
（2）求点P落在直线y=-x+1上的概率．

有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3后放入一个不透明的口袋中，随机地摸出一个球后不放回，再随机地摸出另一个球．
（1）试用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个球号码之和为奇数的概率．

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图9所示），并规定：顾客每购买100元的商品，可转动两次转盘，当转盘停止后，看指针指向的数．获奖方法是：①指针两次都指向8时，顾客可以获得100元购物券；②指针两次中有一次指向8时，顾客可以获得50元购物券；③指针两次都不指向8，且所指两数之和又大于8时，顾客可以获得所指两数之和与8的

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差的10倍的购物券（如，获40元购物券）；④其余情况无奖．
（1）试用树状图或列表的方法，给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；
（2）试求顾客可获得100元购物券的概率；
（3）试求顾客无奖的概率．

一个口袋有4个相同的小球，分别写有A、B、C、D随机抽出一个小球然后放回，再随机抽出一个小球．
（1）试用列表法或树状图法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果，并求两次抽出的球上字母相同的概率；
（2）小明和小丽用这些小球做游戏，请你设计一种方案使二人获胜的可能性相同．

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