试题

题目:
如图,在三个等圆两两外切,且与正中位置的小圆相外切,旋转指针,任其自由停止,当指针停在某个圆面上时,青果学院得到相应圆面上的一个数字(当指针恰好指向两等圆切点时,当作指向右侧的圆面).
(1)“转动一次,得到的数字恰好是0”的概率是
1
3
1
3

(2)用树状图或列表法,求“转动两次,前后两次得到的数字的绝对值相等”的概率.
答案
1
3

解:(1)
1
3

(2)画树状图:青果学院
共有9种等可能的结果数,其中前后两次得到的数字的绝对值相等有5种可能且每种结果出现的可能性相等,
所以转动两次,前后两次得到的数字的绝对值相等”的概率=
5
9
考点梳理
列表法与树状图法.
(1)由于三个等圆两两外切,并且与正中位置的小圆相外切,则指针在每个圆面上旋转的角度都为120°,则转动一次,得到的数字恰好是0”的概率=
120
360

(2)画树状图展示所有9种等可能的结果数,其中前后两次得到的数字的绝对值相等有5种可能,然后根据概率的定义计算即可.
本题考查了列表法与树状图法:先通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n,再找出其中某事件所占有的结果数m,然后根据概率的定义计算这个事件的概率=
m
n
计算题.
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