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某电脑公司现有A，B，C三种型号的电脑和D，E两种型号的打印机．某校要从其中选购一台电脑和一台打印机送给山区小学．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）已知A、D是甲厂生产的产品，B、C、E是乙厂生产的产品．如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂生产的产品被选中的概率是多少？ -
（1）计算：(-
)0+(1 5
)-1+1 3
+|2
-13
-2|3
（2）求不等式组
的整数解2x+5＞0
＜x-1 2 x 3
（3）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
①请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
②在①的基础上，求点P落在反比例函数y=
图象上的概率．12 x -
有形状、大小和质地都相同的四张卡片A，B，C，D，正面上分别写有四个实数-7，π，
，5
，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．2 3
（1）画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；
（2）求取到的两个数都是无理数的概率． - 星期天，赵新、周伟、蒋健三位好友相约到市体育中心羽毛球馆打球．他们决定用“抛硬币”的游戏方式确定哪两个人先打，规则如下：三人同时各抛出一枚质地均匀的硬币，若三枚硬币都为正面朝上或反面朝上，则重新抛掷；若两枚正面朝上或反面朝上，则这两人先打．请用画树状图法求一次抛掷就能确定哪两人先打羽毛球的概率．
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为了参加数学竞赛，八年级（3）班准备从甲、乙、丙三位男同学和A、B两位女同学中选取一位男同学和一位女同学参赛．
（1）若随机选一位男同学和一位女同学，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）求恰好选中男同学甲和女同学A的概率． -
如图，有四张编号为A、B、C、D的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上，小明先从中任取一张，再从剩下的卡片任取一张．
（1）用树状图（或表格）分析所有可能的情况；
（2）按上述方法随机抽取的二张卡片组成一个多项式，求在实数范围内能进行因式分解的概率．
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一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为
．1 2
（1）试求袋中篮球的个数；
（2）现将一个红球从袋子中取出．根据以下两种取法用列表法计算概率：
①一次性取出两球，有一个红球和一个黄球的概率；
②连续两次，一次一个（不放回）取出一个红球和一个黄球的概率．试比较两种情况的可能性． -
一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率．
（3）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率． -
小军和小玲发明了一种“字母棋”进行比胜负的游戏．他们用四个字母做成10只棋子，其中A棋一只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则如下：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛，称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋，B棋胜C棋、D棋，C棋胜D棋，D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负；
（1）若小玲先摸到一只C 棋，用树形图求这一轮中小军摸到胜小玲的棋的概率；
（2）若小玲先摸一只棋，小军后摸，这一轮中，小玲希望摸到什么棋胜小军的概率最大？ -
小明和小亮用一个不透明的袋子，里面装有分别标着“1”、“2”、“3”、“4”的四个小球（它们除标的数字外完全相同）做摸球游戏．游戏规则是：一人先从袋中随机摸出一个小球，将该球上的数字作为十位上的数，摸出的小球不放回；在从袋中随机摸出第二个小球，将该球上的数字作为个位上的数，这样就“完成一次摸球”，得到了一个两位数．之后，将摸出的两个小球放回、摇匀，另一个人重复上面的摸球过程．得到的两位数大的获胜；得到的两位数相等为平局．
（1）用列表法求“完成一次摸球”得到的两位数是12的概率；
（2）小明先“完成一次摸球”，得到的两位数是32，求小亮“完成一次摸球”胜小明的概率．