试题

小军和小玲发明了一种“字母棋”进行比胜负的游戏．他们用四个字母做成10只棋子，其中A棋一只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则如下：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛，称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋，B棋胜C棋、D棋，C棋胜D棋，D棋胜A棋； 
③相同棋子不分胜负；
（1）若小玲先摸到一只C 棋，用树形图求这一轮中小军摸到胜小玲的棋的概率；
（2）若小玲先摸一只棋，小军后摸，这一轮中，小玲希望摸到什么棋胜小军的概率最大？

解：（1）小军摸到A或B，才获胜，剩下9个棋，AB共有3个，那么小军摸到AB的概率是

3

9

=

1

3

，
∴小军在这一轮中胜小玲的概率是

1

3

；
（2）①若小玲摸到A棋，小军摸到B，C小玲胜，∴小玲胜小军的概率是

5

9

；
②若小玲摸到B棋，小军摸到D，C小玲胜，∴小玲胜小军的概率是

7

9

；
③若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是

4

9

；
④若小玲摸到D棋，小军摸到A小玲胜，∴小玲胜小军的概率是

1

9

，
由此可见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大．
解：（1）小军摸到A或B，才获胜，剩下9个棋，AB共有3个，那么小军摸到AB的概率是

3

9

=

1

3

，
∴小军在这一轮中胜小玲的概率是

1

3

；
（2）①若小玲摸到A棋，小军摸到B，C小玲胜，∴小玲胜小军的概率是

5

9

；
②若小玲摸到B棋，小军摸到D，C小玲胜，∴小玲胜小军的概率是

7

9

；
③若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是

4

9

；
④若小玲摸到D棋，小军摸到A小玲胜，∴小玲胜小军的概率是

1

9

，
由此可见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大．