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如图，点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形．
求证：OE与AD互相平分． -
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
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如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点．求证：四边形BEDF是平行四边形．
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如图所示，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由．
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如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点．1 2
求证：（1）DB与EC相等吗？为什么？
（2）BC与DE相等吗？为什么？ -
如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P（中点除外，且与B、D不重合）作EF∥BC，GH∥AB，图中有哪几对面积相等的平行四边形？选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由．
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已知：如图在·ABCD中，AC，BD交于O，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F，连接AE，CF．
（1）判断四边形AFCE的形状；
（2）证明你的结论． -
如图，四边形ABCD是平行四边形，AE=CF．求证：BE=DF．
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如图，在·ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF，把△ABF平移到△DCG的位置后，试说明四边形ECGD是平行四边形．
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如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=1，求EF的长．