试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是平行四边形，AE=CF．求证：BE=DF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE=DF．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
由平行四边形ABCD，则可得AD∥BC，且AD=BC，又有AE=CF，则可得四边形BEDF是平行四边形，进而可得出BE=DF．
本题主要考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的各种性质和其判定方法．
证明题．
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