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如图在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别于点A、点B，与反比例函数y=
在第一象限的图象交于点C（1，6）、点D（3，n），过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．m x
（1）求m，n的值；
（2）求证：△AEC≌△DFB；
（3）求△COD的面积． -
如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，
（1）求过E点的反比例函数解析式；
（2）求折痕AD的解析式． -
下图是反比例函数y=
的图象的一支，根据图象回答下列问题：n+3 x
（1）图象的另一支在哪个象限常数n的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3），判断y1、y2、y3的大小关系．
（3）若该函数的图象经过点（3，-1），则点（-3，1）在该函数的图象上吗？ -
已知一次函数
和反比例函数y=y=-x+6 y= k x
的图象过点A，B，A点横坐标为x1，B点横坐标为x2，且2x2-x1=k x 
6，如图所示．
（1）求k的值；（2）求△OAB的面积． -
直线y=-x+m与双曲线y=
交于第四象限一点P（a，b），且a，b是一元二次方程x2-2x-3=0的两根．n x
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）直线与双曲线的另一个交点为Q，求△POQ的面积（O为直角坐标系的原点）． -
如图，反比例函数y=
(m≠0)的图象经过点A（4，2），过点A作直线AC与函数y=m x
的图象交于点B，与x轴交于点C，且m x
=AC AB
，则点B的坐标为1 3 （-2，-4）（-2，-4）． -
如图，点P在双曲线y=
上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF-OE的值是4 x 44． -
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线y=
在第一象限经过点D，则双曲线解析式是k x y=3 x y=．3 x -
如图，直线y=-
x+2与x轴y轴交于A、B两点，AC⊥AB，交双曲线y=1 2
（x＜O）于C点，且BC交x轴于M点，BM=2CM，则k=k x -7 2 -．7 2 -
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AC与反比例函数在第一象限内的图
象交于点A、C，连接OA、OC，过点A作AB⊥x轴于点B，交OC于点D，且△AOB为等腰直角三角形，tan∠COB=
，S△OBD=2．1 4
（1）求双曲线的解析式；
（2）求△OAC的面积．