题目：
如图，点P在双曲线y=| 4 |
| x |
4
4
．答案
4
解：设E（0，y），F（x，0）其中y＜0，x＞0∵点P在双曲线y=
| 4 |
| x |
∴P（ 2，2），
又∵PF⊥PE，
∴∠EPF=90°，
∵∠BPE+∠EPA=90°，
∴∠EPA+∠FPA=90°，
∴∠FPA=∠BPE，
∵
|
∴△BPE≌△APF，
∴AF=BE，
∴OF-OA=BE，
即x-2=2-y，
∴x+y=4，
又∵OE=|y|=-y，OF=x，
∴OF-OE=x+y=4．
故答案为：4．
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