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如图，反比例函数y=
在第一象限上的图象经过点A（2，2）．k x
（1）求k的值；
（2）连结OA，在x轴正半轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图1所示，点A为双曲线y=
(x＞0)上一点，过点A作AD⊥y轴于D点，连接AO．k x
（1）若△ADO的面积为3，求反比例函数的解析式；
（2）如图2所示，在（1）的条件下，以A为直角顶点作等腰Rt△ABC，其中点B在x轴的负半轴，点C在x轴的正半轴，求OC2-OB2的值；
（3）如图3所示，在（1）的条件下，若B点的坐标为B（-1，0），双曲线上是否存在一点P，连接AO、PO，使得∠AOP=45°？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．m x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC；
（3）连接OA，在x轴上找一点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标． -
反比例函数y=
和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（-3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5．k x
（1）分别确定反比例函数与一次函数的解析式；
（2）设一次函数与反比例函数图象的另一个交点为B，试判断∠AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由． -
已知：如图，直线y=kx+b与双曲线y=
在第一象限内相交于点M（1，a）和N（3，b），3 x 
与x轴和y轴分别相交于点A和B，OC⊥AB，垂足为C．
（1）求线段AB的长度；
（2）求OC的长． -
在同一坐标系中，某反比例函数的图象与其正比例函数的图象相交于A、B两点，点A在第二象限，且点A的横坐标为-1，作AD⊥x轴，垂足为D，已知△AOD的面积为2．
（1）写出该反比例函数的关系式；
（2）求出点B的坐标；
（3）若点C的坐标为（3，0），求△ABC的面积． -
反比例函数y=-
与直线y=-x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，6 x
求：（1）A、B两点的坐标；
（2）△ABO的面积． -
如图，直线AB经过A（1，0），B（0，1）两点，动点P在双曲线y=
（x＞0）上运动，PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为点M、N，与AB分别交于E、F两点，请尽可能多地找出图中的数量、位置关系．1 2x -
已知反比例函数y=
和一次函数y=-2x-1，其中依次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+m）两点．m 2x
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图所示，已知点A在第二象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，试判断在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由． -
已知如图，动点P在反比例函数y=-
（x＜0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=2 x 
OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；
（1）当点P的纵坐标为
时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；5 3
（2）动点P在函数 y=-
（x＜0）的图象上移动，它的坐标设为P（a，b） （-2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|b|），其他条件不变，探索：以AE、EF、BF为边的三角形是怎样的三角形？并证明你的结论．2 x