试题

题目：
反比例函数y=-
6
x
与直线y=-x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，
求：（1）A、B两点的坐标；
（2）△ABO的面积．
答案
青果学院解：（1）依题意得：
y=-
6
x
y=-x+2

∴
x1=1+
7
y1=1-
7
，
x2=1-
7
y2=1+
7

∴A（1+
7
，1-
7
）B（1-
7
，1+
7
）；

（2）∵直线y=-x+2，
∴当x=0时，y=2，
当y=0时，x=2，
∴C（2，0），D（0，2），
∴OC=OD=2，
∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=2
7
．
青果学院解：（1）依题意得：
y=-
6
x
y=-x+2

∴
x1=1+
7
y1=1-
7
，
x2=1-
7
y2=1+
7

∴A（1+
7
，1-
7
）B（1-
7
，1+
7
）；

（2）∵直线y=-x+2，
∴当x=0时，y=2，
当y=0时，x=2，
∴C（2，0），D（0，2），
∴OC=OD=2，
∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=2
7
．
考点梳理
反比例函数综合题．
（1）解由它们的解析式组成的方程组就可以求出A、B两点的坐标；
（2）利用面积的分割法去求△ABO的面积．
此题主要考查了利用解方程组来确定两个函数图象的交点坐标，也考查利用坐标表示线段长度，从而求出三角形的面积．
方程思想．
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