数学

某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m³的生活垃圾运走．
（1）假如每天能运xm³，所需的时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；
（2）若每辆拖拉机一天能运12m³，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y元，x个月结清余款．
（1）写出y与x的函数关系式．
（2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？
（3）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售量y（单位：个）与日销售单价x（单位：元）之间成反比例关系．

X（元）	3	4	5	n
Y（元）	20	15	m	10

（1）根据表中的数据，求出y与x之间的函数关系式；
（2）求表中m与n的值．

青果学院

如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m³/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）求出此函数的解析式；
（2）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（3）如果每小时排水量不超过5 000m³，那么水池中的水至少要多少小时排完？

采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据

青果学院

题中所提供的信息，解答下列问题：
①药物燃烧时y关于x的函数关系式为：

，自变量x的取值范围是：

（0≤x≤8）

（0≤x≤8）

；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：

，自变量x的取值范围是：

．
②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过

分钟后，学生才能回到教室．

为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气

青果学院

含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量不低于1.6mg时，能起到有效消毒作用，那么本次消毒的有效时长为多少分钟？

日本地震后中国及时进行物资援助，某搬运公司以每小时50吨的速度往一艘轮船上装载物资，10小时装载完毕．
（1）轮船到达目日本后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸贺时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）搬运公司以每小时50吨的速度卸2小时后，接到核扩散通知，目剩下的货物必须在5小时内完成，那么该公司必须每小时卸货多少吨物资才能不受到核扩散的影响？

某蓄水池的排水管每小时排水10立方米，8小时可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果每小时排水量用（立方米）表示，将满池水全部排空所用时间为y（小时），求排水时间y与x的函数关系式．
（3）如果5小时把满池水排完，那么每小时排水量至少是多少？
（4）已知排水管最大排水量是每小时20立方米，那么最少要多少小时才能将满池水全部排空？

某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：
（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）装配车间每天组装300台空调，那么多少天可以完成任务？
（3）厂家决定这批空调十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

x （元）	3	4	5	6
y （个）	20	15	12	10

①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

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