试题

题目:
日本地震后中国及时进行物资援助,某搬运公司以每小时50吨的速度往一艘轮船上装载物资,10小时装载完毕.
(1)轮船到达目日本后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸贺时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
(2)搬运公司以每小时50吨的速度卸2小时后,接到核扩散通知,目剩下的货物必须在5小时内完成,那么该公司必须每小时卸货多少吨物资才能不受到核扩散的影响?
答案
解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有
k=50×10=500
故v与t的函数式为v=
500
t
(t>0);

(2)∵共500吨物资,搬运公司以每小时50吨的速度卸了2小时,
∴还剩400吨,
∵必须在5小时内完成,
∴每小时至少卸货80吨才能不受到核扩散的影响.
解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有
k=50×10=500
故v与t的函数式为v=
500
t
(t>0);

(2)∵共500吨物资,搬运公司以每小时50吨的速度卸了2小时,
∴还剩400吨,
∵必须在5小时内完成,
∴每小时至少卸货80吨才能不受到核扩散的影响.
考点梳理
反比例函数的应用.
(1)首先根据题意可知因总工作量为50×10=500吨不变,故卸货速度v与卸货时间t之间为反比例关系,即x·y=500;
(2)首先求得剩余的物资量,然后根据时间、速度之间的关系进一步根据题意求解.
本题考查反比例函数的定义、性质与运用,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式,进一步根据题意求解.
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