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如图①，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆，改变弹簧秤与点O的距离x（单位：厘米），观察弹簧秤的示数y（单位：牛）的变化情况，实验数据记录如下：
（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在图②所示的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；x（单位：厘米） … 10 15 20 25 30 … y（单位：牛） … 30 20 15 12 10 …
（2）当弹簧秤的示数为24牛时，弹簧秤与点O的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤的示数将发生怎样的变化？
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在压力不变的情况下，某物休承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其
图象如图所示：
（1）求P与S间的函数关系式．
（2）求当P=100Pa时，物体受力面积S． -
某厂从2006年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示变化规律，并求出它的解析式．年度 2006 2007 2008 2009 投入技术改进资金x/万元 2 3 4 5 每件产品的生产成本y/万元 12 8 6 4.8
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技术改进资金6万元；
①请你预计每件产品的生产成本比2009年降低多少万元？
②如果打算在2010年把每件产品成本降低到3万元，则还需投入技术资金多少万元？ -
已知甲、乙两站的路程是312 km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为yh．
（1）试写出y关于x的函数关系式；
（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？ -
联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的每月应付钱数y与
时间t的关系如图所示：
（1）根据图象写出y与t的函数关系式．
（2）求出首付的钱数．
（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个月才能将所有的钱全部还清？ -
由物理学知识知道，在力F的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s，力所做的
功W=Fs．当W为定值时，F与s之间的函数关系图象如图所示．
（1）力F所做的功是多少？
（2）试确定F、s之间的函数解析式；
（3）当F=4N时，s是多少？ -
某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）元成反比例．又当x=0.65元时，y=0.8．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？（收益=用电量×（实际电价-成本价）） -
小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：
（1）认真分析表中的数据，试写出y和x之间的函数关系式车速x（千米/小时） 10 20 40 80 每千米耗油量y（升） 0.4 0.2 0.1 0.05 y=4 x y=；4 x
（2）若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？ -
已知一水池中有600立方米的水，每小时放水50立方米．
（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）写出自变量t的取值范围；
（3）8小时后池中还有多少立方米水？
（4）几小时后池中还有100立方米水？ -
小明家利用国家贷款100万元，购买了五脑山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需
向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：
（1）确定y与x之间的函数表达式，并说明小明家交了多少万元首付款；
（2）小明家若计划用15年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？
（3）若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？