试题

题目：
小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：
车速x（千米/小时） 10 20 40 80
每千米耗油量y（升） 0.4 0.2 0.1 0.05
（1）认真分析表中的数据，试写出y和x之间的函数关系式
y=
4
x
y=
4
x
；
（2）若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？
答案
y=
4
x

解：（1）∵由图表可知车速x（千米/小时）×每千米耗油量y（升）=4是一定值，
即xy=4，
∴y和x之间的函数关系式是：y=
4
x
，
故答案为y=
4
x
；

（2）油箱中的油不够用．
当保持60千米/小时的速度匀速行驶是其耗油量为：y=
4
60
=
1
15
升，
∴总里程300×2=600千米的需油量为600×
1
15
=40升，
∵40升＞35升，
∴油箱中的油不够用，缺最少5升．
考点梳理
反比例函数的应用．
（1）由图表可知车速x（千米/小时）×每千米耗油量y（升）=4是一定值，即xy=4，进而求出y和x之间的函数关系式；
（2）由（1）可计算出当他保持60千米/小时的速度匀速行驶的耗油量，用总里程600千米去乘次耗油量，得到的数值和35升比较大小即可知道油箱中的油是否够用．
本题考查了反比例函数的实际应用，利用反比例函数解决实际问题应注意：①能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型．②注意在自变量和函数值的取值上的实际意义．③问题中出现的不等关系转化成相等的关系来解，然后在作答中说明．
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