试题

题目：
已知甲、乙两站的路程是312 km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为yh．
（1）试写出y关于x的函数关系式；
（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？
答案
解：（1）依题意可得xy=312，
∴y关于x的函数关系式是y=
312
x
；
（2）把y=4代入y=
312
x
可得x=78，
∴提速后列车的速度为x+26=78+26=104，
当x=104时，y=
312
x
=
312
104
=3，
答：提速后从甲站到乙站需要3个小时．
解：（1）依题意可得xy=312，
∴y关于x的函数关系式是y=
312
x
；
（2）把y=4代入y=
312
x
可得x=78，
∴提速后列车的速度为x+26=78+26=104，
当x=104时，y=
312
x
=
312
104
=3，
答：提速后从甲站到乙站需要3个小时．
考点梳理
反比例函数的应用．
首先根据题意可知xy=312，故其是反比例关系，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．
本题主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，要注意根据实际意义确定自变量x的取值范围，再根据题意作答．
应用题．
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