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如图，取一根长1米长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧称与中点O的距离L（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：牛顿）有什么变化，小明在做此《数学活动》时，得到下表的数据：
结果老师发现其中有一个数据明显有错误，另一个数据却被墨水涂黑了．L/cm 1 10 15 20 25 30 35 40 45 F/牛顿 125 24.5 16.5 12.3 9.8 8.2 7 █ 5.4
（1）当L=11cm时的数据是错了；
（2）被墨水涂黑了的数据你认为大概是6.16.1；
（3）你能求出F与L的函数关系式吗？
（4）请你在直角坐标系中画出此函数的图象． -
在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例．当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；
（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；
（3）如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？
（4）如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ -
为预防“甲流H1N1病毒”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧后y与x的函数关系式．
（2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
（3）当每立方米空气中含药量不低于4mg持续12分钟消毒才有效，问此次消毒是否有效？ -
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间．
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系；
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ -
设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数．已知y关于x的函数图象过点（3，2）．
（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
（2）求当4＜x＜9时y的取值范围． -
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
（1）请说明图（1）中①、②两段函数图象的实际意义．
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图（2）中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量y（kg）与零售价x（元）之间的函数关系为反比列函数关系，如图（3）所示，该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案，使得日获得的利润z（元）最大．
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一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110-220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示．
（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？
（2）用电器的输出功率的范围多大？ -
如图是一个光学仪器的曲面横截面，图中的曲线是一段双曲线，一个端点的坐标是A（10，80）．
（1）求这段图象的函数解析式及自变量的范围；
（2）求这段函数图象与直线y=x的交点C的坐标． -
已知：△ABC中，AC边的长为3（cm），AC上的高BD为2（cm）．设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AE为y（cm）．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）求当6＜x＜36时y的取值范围． -
为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比，燃烧后，y与x成反比（如图所示），现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含
药量为16mg．根据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时以及药物燃烧后y与x的函数关系式；
（2）当每立方米空气中含药量低于4mg时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后学生才能进教室？
（3）当每立方米空气中药物含量不低于8mg且持续时间不低于25分钟时消毒才有效，那么这次消毒效果如何？