数学
在某一电路中,电源电压U保持不变,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函
数图象如图所示:
(1)I与R的函数关系式为:
I=
36
R
I=
36
R
;
(2)结合图象回答:当电路中的电流不得超过12A时,电路中电阻R的取值范围是:
R≥3(Ω)
R≥3(Ω)
.
某食品加工厂需把600吨方便面包装后运往灾区.
(1)若包装的天数为x天,包装的速度为y吨/天,请写出y与x的关系式.
(2)若包装车间有120名包装工,每天一共包装60吨,求完成包装的天数.
(3)在(2)的条件下,包装车间连续工作7天后,为了更快的帮助灾区群众,厂方决定2天把剩余的方便面全部包装完,问需调来多少人支援才能按时完成任务?
一定质量的氧气,它的密度ρ与它的体积V成反比例关系.当V=20m
3
时,ρ=1.45kg/m
3
.
(1)求ρ与V的函数关系式;
(2)当V=2m
3
时,求氧气的密度ρ.
如图,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点T(m,n)表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的M点开始传递,到离北京路1000米的N点时传递活动结束.迎圣火临时指挥部设在坐标原点O(北京路与奥运路的十字路口),OATB为少先队员鲜花方阵,方阵始终保持矩形形状且面积恒为1
0000平方米(路线宽度均不计).
(1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围);
(2)当鲜花方阵的周长为500米时,确定此时火炬的位置(用坐标表示).
你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm
2
)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出y与s的函数关系式;
(2)求当面条粗1.6mm
2
时,面条的总长度是多少米?
(3)若要使面条总长度不超过40m,则面条最细应为多少mm
2
?
如图,病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后2小时,每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克.已知服药后,2小时前每毫升血液中含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;2小时后y与x成反比例.
(1)当0≤x≤2时;x>2时,分别求y与x的函数关系式?
(2)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效,则那么服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
由物理学知识知道,在力F(N)的作用下,物体会在力F的方向上发生位移s(m),力F所做
的功W(J)满足:W=Fs,当W为定值时,F与s之间的函数图象.如图所示,点P(2,7.5)为图象上一点.
(1)试确定F与s之间的函数表达式;
(2)当F=4时,s是多少?
码头工人以每天50吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8天时间.
①轮船到达目的地后开始卸货,目的地速度v(单位:吨/天)与卸贺时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
②目的地码头共有20名工人,每天一共可卸货40吨,则卸完全部货物需要多长时间?
③当工人以问题②中的速度工作了2天后,由于遇到紧急情况,剩下的货物必须在4天之内卸完,则码头至少需要再增加多少名工人才能按时完成任务?
一辆汽车从甲地开往乙地,随着汽车平均速度v( km/h)的变化,到达时所需时间t(h)的变化情况如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)甲、乙两地相距多少千米?
(2)写出t与v之间的函数关系式;
(3)当汽车的平均速度为75km/h时,到达时所需时间为多少小时?
(4)如果准备5小时内到达,那么汽车的平均速度至少为多少?
某蓄水池的排水管每时排水8m
3
,10小时(h)可将满水池全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m
3
),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系式;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m
3
,那么最少多长时间可将满池水全部空?
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