试题

题目:
码头工人以每天50吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8天时间.
①轮船到达目的地后开始卸货,目的地速度v(单位:吨/天)与卸贺时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
②目的地码头共有20名工人,每天一共可卸货40吨,则卸完全部货物需要多长时间?
③当工人以问题②中的速度工作了2天后,由于遇到紧急情况,剩下的货物必须在4天之内卸完,则码头至少需要再增加多少名工人才能按时完成任务?
答案
解:①∵50×8=400,
根据题意得:v=
400
t

∴速度v(单位:吨/天)与卸贺时间t(单位:天)之间的函数关系为:v=
400
t


②∵v=40,
∴40=
400
t

解得:t=10,
答:卸完全部货物需要10天;

③∵每人一天可卸货:40÷20=2(吨),
∴40×2=80(吨),(400-80)÷4=80(吨),
∴80÷2=40,
40-20=20.
∴码头至少需要再增加20名工人才能按时完成任务.
解:①∵50×8=400,
根据题意得:v=
400
t

∴速度v(单位:吨/天)与卸贺时间t(单位:天)之间的函数关系为:v=
400
t


②∵v=40,
∴40=
400
t

解得:t=10,
答:卸完全部货物需要10天;

③∵每人一天可卸货:40÷20=2(吨),
∴40×2=80(吨),(400-80)÷4=80(吨),
∴80÷2=40,
40-20=20.
∴码头至少需要再增加20名工人才能按时完成任务.
考点梳理
反比例函数的应用.
①根据题意即可知速度v(单位:吨/天)与卸贺时间t(单位:天)之间是反比例函数关系,则可求得答案;
②由v=40,代入函数解析式即可求得t的值,即求得卸完全部货物需要的时间;
③首先求得剩下的货物每天需卸多少,又由20名工人,每天一共可卸货40吨,即可知剩下的货物每天需多少人卸,即可求得答案.
此题考查了反比例函数的应用.解题的关键是理解题意,根据题意求函数的解析式.
应用题.
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