数学
(2009·郑州模拟)有一个面积为54cm
2
的长方形,将它的一边剪短5cm,另一边剪短2cm,得到一个正方形.若设这个正方形的边长为x cm,则根据题意可得方程
(x+5)(x+2)=54;(或x
2
+7x-44=0)
(x+5)(x+2)=54;(或x
2
+7x-44=0)
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(2009·普陀区二模)某市2008年的人均GDP约为2006年的人均GDP的1.21倍,如果该市每年的人均GDP增长率相同,均为x,那么可列出方程:
(1+x)
2
=1.21
(1+x)
2
=1.21
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(2008·徐汇区一模)今年8月8日“第29届夏季奥运会”将在我国北京开幕.某中学准备建一个面积为375 m
2
的矩形游泳池,且游泳池的宽比长短10 m.设游泳池的长为x m,则根据题意,可列方程为
x(x-10)=375
x(x-10)=375
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某学校操场为长方形水泥地,面积约600平方米,长比宽多5米,若设该操场的长为x米,则可得一元二次方程:
x(x-5)=600
x(x-5)=600
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某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元,若每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利1600元,设每件降价x,所列的方程为
(44-x)(20+5x)=1600
(44-x)(20+5x)=1600
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为了解决“看病贵,药价高”的问题,国家相继降低了一批药品的价格,某种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,如果平均每次降价的百分率为x,则根据题意所列方程为
60(1-x)
2
=48.6
60(1-x)
2
=48.6
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某化肥厂10月份生产化肥的产量为20万吨,由于11月份一条新的生产线投入使用,该厂化肥产量逐月增长,12月份产量达到了95万吨.设第11、12月份每月的平均增长率为x,则可列方程:
20(1+x)
2
=95
20(1+x)
2
=95
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某种商品原价是200元,经两次降价后的价格是121元,设平均每次降价的百分率为x,可列方程为
200(1-x)
2
=121
200(1-x)
2
=121
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某钢厂第一季度生产a吨钢,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度生产
a(1+x%)
2
a(1+x%)
2
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某种产品的成本在两年内从16元降至9元,设平均每年降价的百分率为x,则可列方程
16(1-x)
2
=9
16(1-x)
2
=9
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