数学
下列一元二次方程中两根之和为2的是（ ）
以2和-3为根的一元二次方程是（ ）
已知关于x的方程x
2
=（2m+2）x-（m
2
+4m+3）中的m为整数，并且它的两实根的符号相反，求m的值，并解方程．
关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）没有实数根；甲同学看错了二次项系数，解的方程的两根为2、4；乙同学看错了某一项的系数符号，解得方程的两根为-1、4；求：
2a+3c
a
的值是多少？
一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）有两根x
1
，x
2
，则
x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
，
x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
，则x
1
+x
2
=
-
b
a
-
b
a
，x
1
x
2
=
c
a
c
a
．
请运用上面你发现的结论，解答问题：
已知x
1
，x
2
是方程x
2
-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
①x
1
2
+x
2
2
；
②
1
x
1
+
1
x
2
；
③（x
1
+1）（x
2
+1）．
已知m、n是有理数，方程x
2
+mx+n=0有一根是
5
-2
，求m+n的值．
已知于x的一元二次方程x
2
+3x+1-m=0．
（1）请选取一个你喜欢的m的值代入方程，是方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．
（2）设x
1
，x
2
是（1）中所得方程的两个根，求
1
x
1
+
1
x
2
的值．
如果一元二次方程x
2
+ax+b=0的两个根是4和-2，则a、b分别等于多少？
已知a、b是一元二次方程x
2
-2x-1=0的两个实数根，求代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值．
已知方程x
2
-4x+m=0的一个根是
-2+
3
，求它的一个根．（要求：利用根与系数的关系解题，
x
1
+
x
2
=-
b
a
x
1
·
x
2
=
c
a
）
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