数学
（2008·崇文区二模）对于实数u，v，定义一种运算“*”为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
1
4
有两个不同的实数根，则满足条件的实数a的取值范围是
a＞0，或a＜-1
a＞0，或a＜-1
．
（2007·上海模拟）如果方程x
2
-2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是
m≤1
m≤1
．
（2007·海淀区一模）已知关于x的方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
m＜1
m＜1
．
（2006·宝山区一模）写出一个整数m，使得二次三项式2x
2
-5x+m在实数范围内能分解因式．符合条件的整数m可以是：
≤3的任一整数
≤3的任一整数
．
若关于x的方程kx
2
-6x+1=0有实数根，则k的取值范围是
k≤9
k≤9
．
如果关于x的一元二次方程k
2
x
2
-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是
k
＞-
1
4
且k≠0
k
＞-
1
4
且k≠0
．
若方程x
2
-6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
k＜9
k＜9
．
若关于x的方程x
2
-2x-m=0有两个实数根，则m的取值范围是
m≥-1
m≥-1
．
已知一元二次方程ax
2
-4x+5=0，且b
2
-4ac=0，则a=
4
5
4
5
，x
1
=x
2
=
5
2
5
2
．
当m
=
9
2
=
9
2
时，关于x的一元二次方程x
2
-4x+m-
1
2
=0有两个相等的实数根，此时这两个实数根是
x
1
=x
2
=2．
x
1
=x
2
=2．
．
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