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如图，两个同心圆中，大圆半径R是小圆半径r的2倍，那么圆环面积（阴影部分）与小圆面积的比等于33． -
（2013·玉溪）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，
（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；
（2）若∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π） -
（2013·威海）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．
（1）求∠C的大小；
（2）求阴影部分的面积． -
（2012·辽阳）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1．A、B、C三点都在格点上．
（1）请你以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），并写出C点坐标；
（2）连接AB、BC、CA得△ABC，将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；
（3）将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，并求出在旋转过程中线段A1B1所扫过的图形的面积． -
（2012·黑龙江）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）． -
（2012·福州）（1）如图1，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE
（2）如图2，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1
②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C2，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积（结果保留π）
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（2011·怀化）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
（1）求证：OF∥BC；
（2）求证：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=10
cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．3 -
（2010·自贡）如图，有一直径是1cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB．
（1）被剪掉的阴影部分的面积是多少？
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少（结果可用根号表示）． -
如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn-1-Sn=1 2 （
）2n-1π．1 2 （（n≥2）．
）2n-1π．1 2 
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如图所示，等腰直角△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AC、BC上，以BC为直径的半圆E与以DA为半径的半圆D相外切，设BC=6，图中阴影部分的面积为55．