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如图1，直线l1：y=2x与直线l2：y=-3x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n分别交直线l1、直线l2于P、Q两点（点P在Q的左侧）
（1）点A的坐标为（
，6 5
）12 5 （；
，6 5
）12 5
（2）如图1，若点P在线段AO上，在x轴上是否存在一点H，使得△PQH为等腰直角三角形，若存在，求出点H的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2．若以点P为直角顶点，向下作等腰直角△PQF，设△PQF与△AOB重叠部分的面积为S，求S与n的函数关系式；并注明n的取值范围．
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如图，在直角坐标系中，A（-
，0），B（0，3），一动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，P点的运动速度为每秒1个单位长度，射线BM与x轴交于点C．9 4
（1）求点C的坐标；
（2）若P点开始运动时，Q点也同时从C出发，以P点相同的速度沿x轴负方向向点A运动，t秒后，以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形，（点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动）求t的值． -
已知直线l1：y=-
x+2与直线l2：y=2x-3相交于点A．1 2
（1）求点A坐标；
（2）设l1交y轴子点B，l2交y轴于点C，求△ABC的面积；
（3）若点D与点A、B、C能构成平行四边形，请直接写出D点坐标． -
已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图
）．点 M（m，n）是直线BC上的一个动点，设△MAC的面积为S．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求S关于m的函数解析式；
（3）是否存在点M，使△AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由． -
如图，在平面直角坐标系中，直线y=
x+3 4
分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C是射线AB上一点，CD⊥x轴于点D，且CD=3．9 4
（1）求证：△AOB∽△ADC；
（2）求线段AD的长度；
（3）在x轴上找一点E，连接CE，使得△ACE与△ACD相似（不包括全等），并求点E的坐标；
（4）在（3）的条件下，若点P、Q分别是线段AC、AE上的动点，连接PQ．设AP=EQ=m，是否存
在实数m，使得△APQ与△AEC相似？如存在，请求出实数m的值；如不存在，请说明理由．
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如图，已知直线L的解析式为y=-3x+3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C．
（1）求直线m的解析式；
（2）在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标． -
已知直线l1为y=
x+3与直线l2：y=-1 3
x+5相交于A点，直线l1交y轴于B点，直线l2交x轴于C点，求 ①A点的坐标；②△ABC的面积．1 3 -
在平面直角坐标系xOy中，直线 y=x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，P为线段AB上一点，在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD．点Q在AD上，连接PQ，过作射线PF⊥PQ交x轴于点F，作PG⊥x轴于点G．求证：PF=PQ；
（3）如图2，E为线段AB上一点，在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED．若P为线段EB的中点，连接PD、PO，猜想线段PD、PO有怎样的关系？并说明理由．
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附加题：在平面直角坐标系中，直线y=-
x+5与x轴交于B点，与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第一象限内的点A（如图（1））1 2
（1）若k=
时，①求点A的坐标；②以O、A、B三点为顶点在图（1）中画出平行四边形，并直接写出平行四边形第四个顶点的坐标；1 2
（2）若△OAB的面积是5，求此时点A的坐标及k的值（图（2）备用）
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如图，一次函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P，Q分别从A、B两点同时出发，以相等的速度作直线运动．已知点P沿射线AO运动，点Q沿线段OB的延长线运动，PQ与AB的所在直线相交于点D．
（1）若AP=1时，请验证D点是否是线段AB的中点；
（2）若AP=x，△PQB的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）过P作PE⊥AB于E，有人认为当P、Q运动时，线段DE的长度始终保持不变，你认为正确吗？请说明理由．