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如图，在直角三角形ACB中，∠C=90°，已知AC=20cm，BC=15cm．
（1）求AB边的中线CM的长；
（2）在CM上取一点P（点P与点C、点M不重合），试求△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关系式；
（3）在直角坐标系中，画出函数的图象． -
如图，在平面直角坐标系中，点A（12，0），K（4，0）过点A的直线y=kx-4交y轴于
点N．过K点且垂直于x轴的直线与过A点的直线y=2x+b交于点M．
（1）试判断△AMN的形状，并说明理由；
（2）将AN所在的直线l向上平移．平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E．当直线l平移时（包括l与直线AN重合），在直线MK上是否存在点P，使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
已知以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）三点为顶点的三角形被直线y=ax-a分成两部分．
（1）填空：不管a为何值，直线y=ax-a必过一定点C，该定点C的坐标为（1，0）（1，0）．
（2）若所分的两部分的面积比为1：7，求a的值． -
坐标平面内，点P是坐标轴上的点，以点P为圆心，
为半径的圆与直线y=12 5
x-3相切，则点P的坐标是3 4 （0，0），（0，-6），（8，0）（0，0），（0，-6），（8，0）． -
如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则：
（1）a的取值范围是-2≤a≤2-2≤a≤2；
（2）若设直线PQ为：y=kx+2（k≠0），则此时k的取值范围是k≤-1或k≥1k≤-1或k≥1． -
如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（-
，-1 2
）1 2 （-．
，-1 2
）1 2 -
已知，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=
x交于点A，并与y轴交于点B（0，4），△AOB的面积为6，则kb=1 3 -4或20 3 -4或．20 3 -
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB=2，AD=1，且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合，将矩形ABCD沿直线y=-
x+b折叠，使点A落在边DC上的点A’，则b=1 2 5 8 ．5 8 -
如图，已知直线l1、l2的函数关系式分别为y=-
x+b，y=-x+3；直线l2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，若将坐标原点O沿直线l2翻折，落点恰好在直线l1上，那么直线l1、l2及x轴、y轴所围成的图形面积是4 3 111 8 ．111 8 -
在直角坐标系中，点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为2
2 2．2