试题

题目：
在直角坐标系中，点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为
2
2
2
2
．
答案
2
2

青果学院解：如图所示．
令x=0，则y=4；
令y=0，则x=4．
∴A（0，4），B（4，0）．
∴OA=4，OB=4．AB=4
2
．
当OP⊥AB时，OP最小．
OP=
1
2
AB=2
2
．
故答案为 2
2
．
考点梳理
一次函数综合题；垂线段最短．
|OP|的最小值为点O到直线的距离．即当OP与直线垂直时长度最小．
此题考查线路最短问题，综合运用了一次函数和直角三角形的性质，难度不大．
找相似题