数学
在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PA⊥x轴,已知P点的横坐标为-2,求△POA的面积(O为坐标原点).
a,b,c是非负数,且3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c,m的最小值是x,m的最大值是y,则xy=?
在坐标系中画出函数y=-3x+4的图象,利用图象分析
(1)函数的图象经过第
二、四
二、四
象限,y随x的增大而
减小
减小
.
(2)图象与x轴交于点
(
4
3
,0)
(
4
3
,0)
,与y轴交于点
(0,4)
(0,4)
.
(3)函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为
8
3
8
3
.
已知函数y=|2x-4|+|2x-3|,x∈[-3,3],这个函数的最大值为
19
19
,最小值为
1
1
.
(2011·邢台一模)如图,四边形OABC是菱形,点C在x轴上,AB交y轴于点H,AC交y轴于点M.点P从点A出发,以2单位长/秒的速度沿折线A-B-C运动,到达点C终止.已知点A(-3,4),设
点P的运动时间为t(秒),△PMB的面积为S(平方单位).
(1)求点C和点B的坐标;
(2)求点M的坐标;
(3)求S与t的函数关系式;
(4)求S的最大值.
(2008·萧山区模拟)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm;点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动;与此同时,点Q从点C开始
沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动;当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动,设移动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)设四边形PQCD的面积为y,求y与t的函数关系式.探索四边形PQCD的面积是否存在最大值?若存在,最大值是多少?若不存在,请说明理由?
在所给坐标中,画出函数y=-2x+4与y=-2x的图象,再说说两个图象的特征(特征尽量多说,不用写画法,不用说理由)
已知两个一次函数:y
1
=6x-4,y
2
=3x+2.求x为何值时,y
1
≤y
2
?
若直线y=
1
2
x+2分别交x轴、y轴于A、C两点,点P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,且S
△ABC
=6.
(1)求点B和P的坐标.
(2)过点B画出直线BQ∥AP,交y轴于点Q,并直接写出点Q的坐标.
已知,一次函数y=2x-4.
(1)在给定的直角坐标系画出这个函数的图象;
(2)根据图象,说出函数的三条性质(或图象特征).
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