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已知：如图，∠A=∠1，∠C=∠F．求证：AC∥DF，BC∥EF．
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如图，（1）如果∠1=∠4，a与b平行吗？试说明理由．
（2）如果只有c∥d，∠1=56°，你能求出图中标出的哪些角，求出这些角的度数． -
如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？
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如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．将下面求∠AGD的过程填写完
整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3∠3（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3∠3（等量代换）
∴AB∥DGDG（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=65°（已知）
∴∠AGD=115°115°． -
已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．
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如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．
以下是某同学说明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：
因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥（CDCD）（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
因为∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
所以 CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行） -
如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明：∠CGD=∠FHB．
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已知，如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．求证：AB∥DC．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=
∠ABC，∠2=1 2
∠ADC．（1 2 角平分线定义角平分线定义）
∵∠ABC=∠ADC，
∵∠11=∠22．
∵∠1=∠3，
∴∠2=33．（等量代换）
∴ABAB∥CDCD．（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） -
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：（1）CE∥BF；（2）∠B=∠3；（3）∠A=∠D．
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已知：如图，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？为什么？
解：因为FG∥EB（已知已知），
所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
因为∠2=∠3（已知），
所以∠1=∠3（等量代换等量代换）．
所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
所以∠EDB+∠DBC=180°180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）．