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如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．
解：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B=∠C∠C（两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等）
∵∠B=∠D=37°（已知）
∴∠C∠C=∠D （等量代换）
∴BC∥DE （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）． -
如图，已知∠A=∠F．∠C=∠D，AF与CE、BD分别交于点M、N，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
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如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
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已知：如图，AC∥DF，∠A=∠F．
求证：EF∥AB． -
想一想，将下列解题过程补充完整．
如图1，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，所以∠2=∠3∠3．（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥DGDG．（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）
所以∠BAC+∠DGA∠DGA=180°．
又因为∠BAC=70°，
所以∠AGD=110°110°．
如图2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．
解：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠4（对顶角相等）（对顶角相等）
∴∠2=∠44（等量代换）
∴CECE∥BF（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）
∴∠CC=∠3（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠33=∠B（等量代换）
∴AB∥CD内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）． -
填空并完成推理过程．
（1）如图（1），∵AB∥EF，（已知）
∴∠A+∠AEF∠AEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵DE∥BC，（已知）
∴∠DEF=∠CFE∠CFE，（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）∠ADE=∠B∠B；（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
（2）如图（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF，理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD．（已知）
∴∠ABC∠ABC=∠BCD∠BCD=90°．（垂直定义垂直定义）
∵∠1=∠2，（已知已知）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF．
∴BEBE∥CFCF；（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
（3）如图（3），E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（对顶角相等对顶角相等）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴BDBD∥CECE，（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD，（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（等量代换等量代换）
∴AC∥DF．（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
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如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE．请你认真完成下面的填空．
证明：∵∠A=∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠11（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠C=∠D （ 已知 ），
∴∠1=∠C （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） -
如图所示，∠EDC=∠BFG，∠ADE=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并证明你的猜想．
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如图，若EF∥BD，∠1=∠2，则AB与DG平行吗？试说明理由．
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如图，已知∠1=∠2，AB∥CD，求证：CD∥EF．