试题

填空并完成推理过程．
（1）如图（1），∵AB∥EF，（已知）
∴∠A+=180°．（）
∵DE∥BC，（已知）
∴∠DEF=，（）∠ADE=；（）
（2）如图（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF，理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD．（已知）
∴==90°．（）
∵∠1=∠2，（）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF．
∴∥；（）
（3）如图（3），E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴∥，（）
∴∠C=∠ABD，（）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（）
∴AC∥DF．（）

解：（1）∠AEF；两直线平行，同旁内角互补；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠B；两直线平行，同位角相等；

（2）∠ABC；∠BCD；垂直的定义；已知；BE；CF；内错角相等，两直线平行；　　

（3）对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．