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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB于G，交CD于H，若∠1=50°，求∠2的度数．
解：∵AB∥CD，（已知 ）
∴∠1=∠EHD．（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=∠EHD，（对顶角相等）（对顶角相等）
∴∠11=∠22．（等量代换）
∵∠1=50°，
∴∠2=50°． -
阅读并探究下列问题：
（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？
（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？
（3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？
（4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=40°40°． -
如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
求证：∠FDE=∠A． -
如图1，直线AC∥BD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分．点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角．规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分．
当动点P落在第（1）部分时，可得：∠APB=∠PAC+∠PBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由
解：过点P作EF∥AC，如图2
因为AC∥BD（已知），EF∥AC（所作），
所以EF∥BD（平行线的传递性）（平行线的传递性）．
所以∠BPE=∠PBD（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）．
同理∠APE=∠PAC．
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD（等量代换）（等量代换），
即∠APB=∠PAC+∠PBD．
（1）当动点P落在第（2）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式，不必说明理由．
（2）当动点P在第（3）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．
（3）当动点P在第（4）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．
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已知DE∥CB，CD平分∠ECB，∠2=45°，求∠1的度数．
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如图，直线a∥b，∠1+∠2=128°，求∠3的度数．
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如图：已知AD∥BC，AD平分∠EAC，且∠BAC=108°，求∠C的度数是多少？
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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．
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如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1=35°，∠P=90°，求∠2的度数．
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已知，如图，AB∥CD，试猜想∠B，∠D，∠P有什么关系？并证明你的猜想．