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如图，已知AC⊥BD于点C，CE平分∠ACD，AB∥CE，求∠A、∠B的度数．
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一副三角板叠在一起，有45°的三角板两条直角边DE、DF经过有60°的三角板的两个顶点B、C．
（1）如图①，∠1与∠2是否相等？为什么？
（2）如图②，若BC∥DF，求∠ACE的度数；
（3）如图③，若AC⊥DF，求∠BCE的度数．
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已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并说明理由．
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如图，AB∥EF，∠A=105°，∠E=140°，求∠DCE的度数．
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如图，已知且l1∥l2，且l3与l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上，
（1）当点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的数量关系，请说明理由
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的数量关系（点P与A、B不重合）只要写出结论即可，不必证明． -
已知：如图，DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ADB．
求证：∠1=∠2
证明：∵DC∥AB，已知已知
∴∠ABD=∠CDB．两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等
∵DF平分∠CDB，已知已知
BE平分∠CDB，已知已知
∴∠1=
∠------，1 2 ∠CDB角平分线定义∠CDB角平分线定义
∴∠2=
∠------，1 2 ∠ABD，角平分线定义∠ABD，角平分线定义
∴∠1=∠2． -
如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
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如图所示，AB∥CD，分别探讨下面图形中∠AEC，∠EAB，∠ECD的关系．
（1）如图①，求∠AEC+∠EAB+∠ECD的度数．
（2）请你猜想图②中三个角之间的关系；
（3）在图③中，∠AEC-∠EAB+∠ECD=180°，请验证． -
已知：三角形ABC如图所示．
（1）求作：以A为顶点，AC为角的一边，在三角形BAC外部作∠CAD，使∠CAD=∠C．
（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
（2）猜想AD和BC的位置关系是平行平行，理由是内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行．
（3）由①②问探索：∠B+∠BAC+∠C=180180度（只填结果） -
如图，已知AB∥CD，∠DBC=∠DBA，∠CDE=150°，求∠C的度数．