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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=CD，延长BC到E，使CE=AD，连接BD、ED．试判断BD与ED的大小关系，并说明理由．
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD是对角线，△ABD≌△ABE．
求证：四边形AEBC是平行四边形． -
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P为等腰梯形内部一点，若PA=PD，试说明PB=PC．
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如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
（1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点（如图1），求证：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上任意一点，（中点除外），过P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如图2），那么AB=PE+PF还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如果P为BC的延长线上任意点，（2）中的其它条件不变（如图3），请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系．（不需要证明）
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从A点出发，以3个单位长度/秒的速度沿AD·DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动，当有一点到达终点时，P、Q就同时停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）用t的代数式分别表示P、Q运动的路程；
（2）求出梯形ABCD的面积；
（3）当t为多少秒时，四边形PQBC为平行四边形？ -
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=9cm，CD=3cm，AD=6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运
动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P、Q同时出发并运动了t秒．
（1）当DQ=AP时，四边形APQD是平行四边形，求出此时t的值；
（2）当PQ将梯形ABCD分成一个平行四边形和一个等边三角形时，求t的值；
（3）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由． -
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD；AB=9，CD=3，AD=BC=5，DE⊥AB于点E，动点M从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；动点N同时从点B出发沿线段BC以每秒1个单位长度的
速度向终点C运动、设运动的时间为t秒（0＜t＜
）．9 2
（1）DE的长为44；
（2）当MN∥AD时，求t的值；
（3）试探究：t为何值时，△MNB为等腰三角形． -
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，AB=6，∠B=60°，求下底BC的长．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE∥AB交BC于点E．
（1）请你判断四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）当△DEC为等边三角形时，
①求∠B的度数；
②若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周长． -
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（不与A、D重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
（1）证明四边形EGFH是平行四边形；
（2）当点E运动到何位置时，四边形EGFH是菱形？并证明；
（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索EF与BC的关系，并证明．