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（2012·栖霞市二模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点，判断四边形MENF是怎样的特殊四边形，并证明你的结论．
- （2011·抚顺一模）已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是？
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，求证：BM=MC．
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE
（1）求证：BE=CE；
（2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=10cm，AC交BD于G，且∠AGD=60°，E、F分别为CG、AB的中点．
（1）求证：△AGD为正三角形；
（2）求EF的长度． -
如图：已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E是底边AB的中点，求证：DE=CE．
- 已知，等腰梯形ABCD，AB∥CD，∠A=60°，AC平分∠DAB，E是AB的中点．试判断四边形DAEC是什么图形，并证明你的结论．
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，AB∥DE，求△DEC的周长．
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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点O在梯形ABCD中，连接AO、BO、CO、DO，且BO=CO，如图所示，
（1）求证：AO=DO；
（2）其余条件都不变，只是点O在梯形外，结论还成立吗？请补充完图形，并说明理由．
- 等腰梯形一底的中点到对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请画出图形写出已知、求证、给出证明．若不相等，请说明理由．