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如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
（2）说明线段AB、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）DE与CE有怎样的关系？并说明理由． -
如图（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO，且AB=2，OA=2
，∠BCO=60°．3
（1）求证：△OBC为等边三角形；
（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒．设点P运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；
（3）设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，求t的值．
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四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，点P、Q分别在AD、BC上，且CQ=3AP．当AP为何值时
（1）四边形PQCD为平行四边形；
（2）四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积． -
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动．当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之
停止运动，两动点运动的时间t（s）．
（1）当t为何值时，四边形MNBC是平行四边形；
（2）写出四边形ANMD的面积y（cm2）与t（s）的函数关系式，并画出函数的图象． -
如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A
（10，0）、C（0，8），CB=4，D为OA中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒．
（1）求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；
（2）动点P在从A到B的移动过程中，设△APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1：3的两部分？求出此时点P的坐标？ -
四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=5，∠BCD=45°，求梯形的周长．
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已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14．E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运动，以FE为一边作菱形FEHG，使点H落在AD边上，点G落在梯
形ABCD内或其边上．若BF=x，△FCG的面积为y．
（1）当x=44时，四边形FEHG为正方形；
（2）求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）在备用图中分别画出△FCG的面积取得最大值和最小值时相应的图形（不要求尺规作图，不要求写画法），并求△FCG面积的最大值和最小值；（计算过程可简要书写）
（4）△FOG的面积由最大值变到最小值时，点G运动的路线长为12-23 12-2．3 -
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．E是BC上的一点，连接AE、DE，△AED是等腰直角
三角形．
（1）若△AED的面积是
，△ABE的面积是6，求△ABE的周长．25 2
（2）若△AED的面积是a，直角梯形ABCD的面积是b，且AB=EC，BE=DC．试判断b与2a的大小，并说明理由． - （2013·兰州）下列命题中是假命题的是（ ）
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（2012·庆阳）已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，则△COD的面积为（ ）
