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如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，点E、F分别是腰AD、
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关式，并写出自变量x的取值范围；
（2）在腰BC上求一点F，使梯形ABCD的面积是矩形AEFG的面积的2倍，并求出此时BF的长；
（3）当∠ABC=60°时，矩形AEFG能否为正方形？若能，求出其边长；若不能，请说明理由． -
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E
（1）求证：AB=BE；
（2）若AD=1，AB=2，求BC的长． -
如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请回答下列问题：
（1）请说明△AED≌△BCE；
（2）请说明AB=AD+BC；
（3）求出∠EDC的角度． -
如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积． -
如图所示的平面直角坐标系，在直角梯形OABC中，已知：CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．
（1）点A、B、C的坐标；
（2）求梯形OABC的面积． -
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=2AD．对角线AC、BD交于点E．
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若AB=6，AD=2，求直角梯形ABCD的面积． -
四边形ABCD是直角梯形，∠BAD=135°，∠C=90°，AD=
，AB=9，求点A、B、C、D的坐标．10 -
如图，直角梯形的两底为AD=17cm，BC=25cm，斜腰AB=10cm，AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F，求EF的长．
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要剪切如图所示的甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，现有两种面积相等的矩形铁板，第一种长500mm，宽300mm，第二种长600mm，宽250mm可供选用．
为了充分利用材料，应选用第一一种铁板，这里一块铁板最多能剪甲、
乙两种零件共44个，剪下这几个零件后，剩余的边角料的面积是1000010000mm2． -
（2011·大田县质检）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线
段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？
（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．