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如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
（1）△ABE与△CDA全等吗？请说明理由；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数． -
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于F，连接AC、BF．
（1）在这个图形中有哪几对三角形全等？并选其中一对进行证明．
（2）在这个图形中，除梯形外是否存在其它的特殊的四边形？若存在，请找出来并证明． -
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，点E、F分别是AB、BC的中点，连接AC交DE于P．
（1）求证：四边形EFCP是平行四边形．
（2）如果AB=2AD，四边形EFCP是不是矩形，请说明理由． -
已知：如图①，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．
（1）求证：CE=CA；
（2）在上述条件下，延长AD、EC交于点G，若将AE沿AF翻折，点E与点G刚好重合，如图②．且GC：CE=3：5，AE=2
，求AF的长．10 -
梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4cm，AD=6cm，BC=12cm，∠B=30°，现点P从B点出发，沿BA→AD向点D运动，点
Q从点C出发，沿CB向点B运动，P、Q的运动速度均为1cm/s，两点中有一点到达目的地时，另一点也停止运动，
（1）请用含有t的代数式表示S△PBQ；
（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，A、B、Q、P四点恰好构成一个平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． -
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=
CD，∠ADC+∠BCD=90°，分别以DA、AB、BC为边向形外作正方形，面积分别为S1、S2、S3．1 2
试证明：S2=S1+S3． -
如图，四边形ABCD是梯形，其中平行的两边是AD和BCAD和BC，不平行的两边是AB和DCAB和DC． -
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，则梯形的面积为7575cm2．
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梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为30cm30cm．
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8，BC=6
，∠BCD=45°，∠BAD=120°，则梯形ABCD的面积等于2 66+63 66+6cm2．3 