试题

题目：
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8，BC=6
2
，∠BCD=45°，∠BAD=120°，则梯形ABCD的面积等于
66+6
3
66+6
3
cm2．青果学院
答案
66+6
3

青果学院答：作AE、BF垂直于DC，垂足分别为E、F，
由BC=6
2
，∠BCD=45°，得AE=BF=FC=6．
由∠BAD=120°，得∠DAE=30°，
∵AE=6，
∴DE=2
3
，AB=EF=8，DC=2
3
+8+6=14+2
3
，
∴S梯形ABCD=
1
2
（8+14+2
3
）×6=66+6
3
．
故答案是：66+6
3
考点梳理
梯形．
作AE、BF垂直于DC，垂足分别为E、F，在直角△BCF中，根据三角函数即可求得BF，FC．即在直角△ADE中，即可求得AE，进而求得DE的长，求得CD，就可以利用梯形的面积公式即可求解．
本题主要考查了梯形的计算，把梯形转化为直角三角形的问题是解决本题的关键．
计算题．
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