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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，
求梯形ABCD的面积． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，且AB∥ED．
（1）试说明AB=ED；
（2）若AD=AB=DC=3，∠B=60°，求梯形的周长． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．
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阅读材料：
如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．
求证：S四边形ABCD=
AC·BD；1 2
证明：∵AC⊥BD，
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
AC·OD+1 2
AC·BO=1 2
AC（OD+OB）=1 2
AC·BD1 2 
解答下列问题：
（1）上述证明得到的结论可叙述为对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半；
（2）如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，且AC=8，则S梯形ABCD=3232；
（3）如图3，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则S菱形ABCD=2424． -
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD中点．
求证：2S△BCE=S梯形ABCD． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，G是AD的中点，连接DE．
（1）猜想四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明理由． -
如图，AD∥BC，AD=8，BC=20，∠B=60°，∠C=30°，求CD的长？
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AD=3cm，BC=9cm，AB=6cm，求此梯形的面积．
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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E、F在边BC上，BE=CF，EF=AD．
求证：四边形AEFD是矩形． -
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD=4．
（1）求AD的长；
（2）求梯形ABCD的面积．